第10章 概率分析与数理统计（2/2）

在这样的正态分布中，所有样本有大多数（约75%）在均值上下两个标准差范围内；绝大多数（约88.9%）在均值上下3个标准差范围内……

简而言之，在这个椭圆中随机取一个点，因为椭圆中间宽两头窄，这个点落在椭圆两边的几率较小，且越靠近边缘几率越小。其具体概率可以通过切比雪夫不等式算出。

（其实正态分布并不是椭圆，但乱传无关的图P站会删掉，所以只能用形状相近的椭圆来举例子了）

主角长度X（12.7）-（均值μ）17.8并取绝对值得ε=5.1，这便是72号样本在这组数据中距离中线(均值)的距离。

而标准差……在写的时候对详细情况欠缺考量，考虑到在2倍标准差范围内的数据应占到75%，我想标准差σ=1.3（15.2cm—20.4cm的人数占75%）更现实一些。

那么我们就已经凑够计算所需的所有要素了。由不等式得，该组调查中数据落在均值±5.1（12.7以下或23.9以上）以外范围的概率P=【（1.3）²/（5.1）²】=6.475%

（上文给出的公式计算的是以内的概率，这里算的是以外所以不需要1-）

而因为计算所得的范围是椭圆两头，所以单独考虑一边（即像主角一样较短的这边）还需吧概率除以2=3.237%

也就是说，在本次调查中，比主角更短小的概率只有3.237%，接近文中的3.6%（我估的还挺准的嘛）

虽然这只是在理想正态分布的情况下对概率进行的估算，并不代表实际结果，但毕竟是空想出来的东西。。。就当是这样吧。

嗯，以上大概就是一大二学生在考完后闲得无聊时得出的研究成果，没有任何参考价值。但是我就是看着这样的数字反而会兴奋起来。百分数真是个好东西。