第10章 概率分析与数理统计（1/2）

真对不起兴冲冲点进来的人，并没有更新进度。

（期末考完了还没回家闲着没事干）

期末复习的时候把概率系统的学了一遍，正巧又想起了上一篇中提到标准差等等内容时有失偏颇。让我们来理一理其中那组数据所表达的意义。

原文是这样的：

“然后，这是120年前的有关男性阴茎长度的调查。样本2000人，阴茎平均长度为17.8cm，标准差2.5cm”

“那么，12.7cm，对吧？”

“这个数字在120年前变成了96.4%，也就是说，长度仅仅超过了3.6%的受调查者。而且，远远低于偏差下限，和平均值的差甚至比标准差大了一倍多，完全脱离了正常范畴。也就是说，和正常相比小的可怜的尺寸。毕竟是3.6%，这样的推测是合理的。”

提炼关键信息：均值17.8，标准差2.5，特殊样本12.7

标准差的意义是什么呢？具体的可以去百度，简单来说是方差开根号（方差小学就学过）。但有如果要用来进行参考就不得不提到切比雪夫不等式：

P{|X−μ|<ε}≥1−σ²/ε²

其中X即是文中主角的长度12.7，μ则是该组数据的数学期望（这样的调查属于古典概型，其均值即为数学期望）17.8，σ是标准差。

切比雪夫不等式的意义是：在正态分布中（可以想象成中间胖两头窄的椭圆形分布），数学期望（文中均值）为椭圆中轴线，椭圆面积就是各样本的分布情况（简而言之，越靠中间越多，越靠两边越少）。