第9章:怎么都是送分题?(2/2)
第二问的解题关键,就是要先准备关键不等式证明对於任意x>0,有?(1+x)< 1 + x/3。
剩下的就对立方根放缩,相加並化简,然后最终放缩得出?(a3+b3)+?(c3+a3)< b + c + a = a + b + c。
写完,江阳照旧甩了甩手。
不知道为什么,他思考过程很快,就是不想写解题过程。
但奈何这种证明题,又需要具体过程。
剩下的最后一道题,开始上难度了。
已知定义域为r的函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=-1/4 x - log?(x+2)。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的单调性,並证明;
(3)若对任意的t∈r,不等式f(mt2+3)+f(-4mt)<0恆成立,求实数m的取值范围。
江阳看完题目,思考了十几秒后,提笔就继续往下写。
这种函数题,比上一道的证明题好多了。
因为不用写那么多的解题步骤。
江阳握紧笔,前两问步骤写得飞快。
第三问的恆成立问题,他才写得稍微慢了一些。
先利用奇函数性质把 f(mt2+3)+ f(-4mt)< 0转化为 f(mt2+3)< f(4mt),再判断单调性,最后把问题转化为二次函数在 r上的恆成立。
搞定!
江阳放下笔开始甩手活动手腕。
袁大军人彻底麻了。
他全程看著江阳做题,每次以为江阳会思考很久,才能解出题目的时候,结果他想法刚冒出来,江阳就开始解题了。
思路清晰毫无阻塞,解题过程又快又准,除了字潦草了一些之外,就没啥缺点了。
但潦草也算不上缺点,因为数学跟语文不一样,不扣卷面分。
对了就是对了,错了就是错了。
当然了,因为粗心写错字母符號,那就不行了,必须扣分。
不过,江阳虽然写得潦草了一些,但还是没有在细节上面犯这种小错误。
袁大军对於江阳这一点,还是比较满意的。
接著他又以为,江阳会在自己精心准备的压轴题上面,卡上一会儿的时候,江阳再次让他出乎意料。
看完题目,这就做了?
思考过程这么快的吗?
“怎么样样?我就说吧,你开始还不行!”
周云山拍了拍袁大军的肩膀,对著他挑了挑眉。
袁大军没说话。
等到江阳放下笔后,他拿起那张试卷,又从头到尾看了一遍。
天才啊!
没想到江阳发了一场高烧后,居然是真的开窍了!
袁大军有种路上走著走著,用脚隨便踢了块石头,结果石头翻滚几圈后,磨破皮,露出金光。
噢——
原来是块金子啊!
喜从天降!
袁大军沉默了许久,才压制住內心的激动。
他扭头看著江阳,重重拍了拍江阳的肩膀:“好小子,好样的,满分全对!”
江阳笑了笑,没有说话。
他也不知道该说什么,毕竟做一张简单的试卷,不是什么值得炫耀的事吧?
他现在只想,赶紧跑去2026,先搬点知识过来再说。
不过老周还有老袁都在这里,他又不好直接趴著睡觉。
等等!
江阳看著老袁手里还拿著又开始看一遍的试卷,忽然想起来,这是竞赛班的选拔试卷。
那是不是说明,他能加入竞赛班了?
都有能加入竞赛班的实力了,是不是能申请一下奖学金和贫困生补助了?
江阳眼睛顿时亮了。
他在脑子里稍微对比了一下,搬运知识赚钱,时间太久了。
而奖学金和贫困生补助,近在咫尺啊!
就是不知道会不会因为月考成绩倒数,影响到这些。
江阳记得,第一次月考成绩,就关係到奖学金和贫困生名额的补助问题。
他想了想,还是决定问一下老袁。
就在他即將开口的时候,老袁把试卷折好,率先开口道:“走,跟我去一趟办公室!”
说完,老袁转身就往教室外面走去。
“去吧,物理课不用上,那张试卷你做不做都没区別!”
周云山適时开口,也跟著拍了拍江阳的肩膀。
“好的,老师,那我先去了!”
江阳说完才从座位上起身,小跑出了教室,他刚好也想问问老袁,奖学金和补助的问题。