第五章 高数课上の最强义父！（二合一）（1/2）

光幕呈现的同时，安奕第一次体会到传说中的“知识正在以一种奇怪的方式进入大脑”的感觉。

黄金分割数，对这个东西安奕略有印象，因为上高中时老师讲过。不过这一知识点一般不会单独作为难题考察，最多是在一些应用类题目的素材里出现，所以他也只停留於略有印象这一点。

结果没想到现在要用上了。

数学是这样的，很多时候你也不知道自己曾经接触过的知识到底有什么用，所以就懒得去认真学认真记。但就是在某个时刻，要解决某个问题的时候，你就会发现，要是少了这个知识，还真不行。

黄金分割数，也称黄金比例的近似值，一般取0.618，被公认为是最能引起美感的比例。只不过这一次安奕要用到的不是这个近似值，而是它的精確代数式——

φ（黄金分割数）=(1+√(5))/2

这个代数式在安奕要进行的积分∫1/(x^5+1)dx因式分解过程中会多次出现，而这个代数式是无理数，如果要进行纯粹的计算，计算量正如女孩所说，对於现在的安奕来说是无法做到的。哪怕是有著【计算能力+1】，也做不到！

但，只需要知道一个小小的知识点，那原本庞大到无法计算的复杂代数式，就会被化简，难度大大降低到可以被计算了！

这个知识点正是安奕先前所缺失的，关於黄金分割数的一个堪称神奇的性质：

φ2=φ+1

这个性质可以帮助安奕快速化简所有高次冪和积分结果中的嵌套根號，可以说是极大程度上地简化了计算量，优化了计算步骤！

这样一来，原本庞大复杂到他无法进行的计算，现在又变得可以解决了。

“怎么样？”

一旁的刘老师等待了一会，眼看著安奕一直盯著题目迟迟没有动笔，心底也是悄悄的鬆了口气，认为自己出的这道题应该是將对方难住了，当下笑眯眯的表情终於恢復。

“这道题我好像也会解一点点的，老师。”安奕回答。

“解不出来也很正常……等等。”

刘老师的话脱口而出到一半，忽地意识到安奕说了什么，剩下的话还没来得及跳出喉咙，就被咽回到肚子里。

“你说什么？！”

“老师，君子一言，駟马难追，您不会想反悔吧？”安奕有些狐疑地盯著刘老师。

“不可能！我看起来像是那种玩不起的人吗？你积，要是能够积出来，我说到做到，今天所有人都算签到成功！”

末了，大概是觉得难以置信，认为安奕是在强撑，装出来的胸有成竹，刘老师又添加了一个新的奖励。

“而且你的期末平时分直接满分，哪怕之后不来上课，不交作业也没关係！”

“那我可真积了！”安奕眼睛一亮，表现出一脸的跃跃欲试，但就是不动手。

“你积吧！”

安奕眼见是没办法从刘老师那诈出更多的好处了，当下也就不再拖延，捏住粉笔，开始计算。

∫1/(x^5+1)dx

注意到，1/(x^5+1)=1/5(x+1)+((√(5)-1)/10x+2/5)/(x^2+(√(5)-1)/2x+1)-((√(5)+1)/10x-2/5)/(x^2-(√(5)+1)/2x+1)……

积分易得……

简单化简……

安奕根本没打算將每一步都在黑板上写出来，那样的话，书写过程实在是太复杂了，而且也没有必要，反正能看懂的也没几个，只要刘老师能够看得懂，知道他写的是正確的就行。

於是，他省略了其中的一些运算步骤，只写出了最关键的几步过程。

不多时，他写下答案。

即得：

∫1/(x^5+1)dx=1/5ln(|x+1|)-(√(5)+1)/20ln(x^2-(√(5)+1)/2x+1)+(√(5)-1)/20ln(x^2+(√(5)-1)/2x+1)+√(10-2√(5))/10arctan((4x-(√(5)+1)/√(10-2√(5))+√(10+2√(5))/10arctan((4x+(√(5)-1)/√(10+2√(5))+c

即便是省略了其中的很多复杂计算步骤，他依旧是足足花了快两张黑板的空间，才將整个计算过程写完。

也难怪先前他单凭【计算能力+1】能够解出∫1/(x^6+1)dx，却对∫1/(x^5+1)dx这道题无能为力，因为后者的难度和计算量足足是前者的三四倍有余！

书写完毕，安奕轻轻地舒了口气，放下已经只剩下一小节的粉笔头，忍不住甩了甩手……在黑板上用粉笔书写，对於他来说是一件较为稀有的事，因此，短时间內持续进行如此大量的书写工作，甚至让他的手指都有些发酸发麻。

教室里的安静已经不能够用“落针可闻”来形容了，因为那种程度已经不足以形容现在的夸张情况，整个阶梯教室里的所有人全都屏气凝神地在黑板、安奕和刘老师之间来回凝视，空气里瀰漫著死一般的寂静。

主要是第一步安奕的“注意到”就成功把所有台下学生的腰都闪了，这是怎么注意到的？大家都是两只眼怎么就你的注意力这么惊人啊！阁下难不成也是大数学家拉马努金那一派系的传承弟子吗？会两眼放光的那种！

总之，翻译一下，就是安奕在进行第一步之后，台下的所有学生就都跟不上节奏了，全都处於一种“我是谁？我在哪？黑板上正在写的真的是数学而不是英语吗”的怀疑人生状態……

按照常理来说，陷入这种状態之后不久就是要么走神开小差，要么是趴下打游戏看小说，不过这一次显然不同，所有人都聚精会神的等待著结果，更有好事者乐子人，早已在先前安奕开始答第二道题时，就架上了手机，打开了摄像模式。

吃瓜群眾的嗅觉往往是很敏锐的，当有什么大瓜將要现世的气息出现，他们都会嗅觉到，其中一些慷慨的吃瓜群眾就会將其记录下来，分享到网络上。

不过很显然眼下谁都不会留意到这事，因此自然也想不到相关视频被发到网上会造成怎样的影响，此时此刻所有人的注意力都隨著安奕的甩手和扭头动作挪到了刘老师身上。

没办法，这道题，至少目前，在这个阶梯教室里，除了台上写出答案的安奕，和出这道题的刘老师，除此之外，没有第三个人能够判断正確与否！

气氛似乎都隨著这死一般的寂静而变得厚重起来，视线目光仿佛在此刻具备了实质性的压力，全都聚集在刘老师的身上。

作为一个已经有一定年份资歷的老师，刘老师甚至都对这股压力感到了不適……主要是平时教室里就算坐满了，也不会有这么多人同时看他啊！

刘老师深呼吸一口气，从上到下仔细的打量安奕，然后释怀地笑，两手抬起，缓慢而认真地鼓起掌来。

他並没有说话，不过这个动作已经说明了答案。

原本屏气凝神等待结果的吃瓜群眾们顿时也反应过来，欢呼著加入了这突然到来的庆祝之中。一时间阶梯大教室內声浪鼎沸，几乎让人有盪气迴肠之感。

安奕享受著那为他而起的声浪，从小到大的十八年年来，这还是他第一次享受这样的待遇，右手手指的酸麻感消失了，取而代之的是从头到脚全身各处不知从何而至的酥麻，几乎让他有些不知所措。

几乎是下意识地，他看向一旁的女孩。阳光斜斜地穿过玻璃，落在女孩的身上，那本就白皙的肌肤因此甚至显得有些像是透明的，她也在微笑著鼓掌，声音在这嘈杂的声浪中仍然清晰地传入他的耳中。

“干得不错哦！”