第155章 我十四岁之前就会微积分！（2/2）

刘昊已经进入状態，语速不快不慢。

“每一种几何对应一组刚性特徵，互相不重叠，不交叉，不漏掉，任何紧致三维流形，必居其一，且唯一。”

“一句话结论？”

“三维拓扑，最终只有八种形状。”

钱老深深看了刘昊一眼，这刘昊远比他想像中的还要厉害。

他没有停，直接从数学切入物理。

“数学先到此，我问你航天工程里最要命的一条，飞弹主动段弹道，考虑地球自转，引力异常，气动不对称，你能不能给出解析解，而不是数值叠代？”

“能。”

刘昊点头。

钱老拿出一叠白纸和一支永生201钢笔推到刘昊面前。

“方程写出来。”

刘昊提笔就写，丝毫不卡壳。

“在地心惯性系下，dr/dt = v，dv/dt= p/m + d + g，m = m0 - ∫?dt，其中p推力，d阻力，g引力含球谐修正。”

“射面內与射面外解耦，小偏差下线性化，得到偏差传播矩阵，直接积分给出落点偏差解析表达式。”

钱老也进入状態了，皱眉问道。

“科里奥利力带来的侧向偏冲，量级多大？射向不同，偏差符號怎么变？”

“北半球向东射偏右，向西射偏左，向南射偏西，向北射偏东，量级在百公里级，几十米到上百米，不能忽略。”

“推力偏心与风乾扰，哪个主导？”

“低空风主导，高空推力偏心主导。”

刘昊对答如流，没有一丝停顿。

钱老笑了，这刘昊不仅数学天赋强，航天弹道也完全是內行水准。

他继续加码，直接上最卡脖子的问题，测试一下刘昊的极限在哪。

“高超声速再入，气动加热，热流密度峰值在哪？驻点热流解析式，你给我一个能直接用在弹头设计的式子。”

刘昊翻开纸，一边写一边说。

“经典公式 q ∝ √p · v3，非平衡空气加修正係数，工程可用q_w = k ·√(p_∞ / r_n) · v_∞3k包含化学非平衡，振动激发，烧蚀，壁温比，峰值不在驻点，在层流转捩区起点，那里换热最强。”

钱老愣住了，刘昊的思路给他很大启发。

“转捩判据？你用什么？”

“马赫数，雷诺数，壁面粗糙度，压力梯度耦合判据。”

“给我一个简化式。”

“re_tr / ma^α = c，α≈1.2~1.5，c由试验定。”

钱老盯著刘昊：“这些东西，你是从哪本书上看来的？”

书上哪里有？

都是系统bug推导出来的。

“师伯，您应该清楚，国內没有任何一本公开教材，会把再入加热，转捩判据，弹道解析解写得这么细，是我自己推的。”

刘昊坦荡，直率，光明正大，底气十足。

系统和我是灵魂绑定，我就是系统，系统就是我，没毛病！