第281章 孔采维奇的思路 一（2/2）

他瞥了一眼徐辰，那种眼神就像是在看一个把天聊死的直男，忍不住吐槽道：

“嘿！年轻人，这时候其实可以不用这么严谨。”

……

徐辰没忍住笑了一下，但隨即正色道：

“我是认真的，教授。因为我不打算用传统的数论方法去硬磕。我的广义cntt本质上就是一种將数论问题转化为代数几何问题的尝试。”

“在这个转化过程中，我需要的不再是传统的筛法或者圆法，而是对高维几何结构的深刻洞察。而一旦进入了几何的领地——那就是您的主场了。”

“而且您涉猎极其广泛，物理、代数、几何无所不通，我相信只有您这样打破学科壁垒的视野，才能给我指引出一条全新的路。”

听到这番话，孔采维奇愣了一下，隨即露出了那標誌性的爽朗笑容。

“哈哈！看来你是有备而来啊。”

“有点意思。既然你都这么说了，那我再推辞就显得矫情了。”

他摸著下巴，在办公室里踱了两步，似乎在重新审视徐辰的那个理论框架。

“既然你是希望融入更多的数学方案来解决这个问题……那我尝试著从我的角度分析一下吧。”

……

“不过在开始之前，你得先给我復盘一下你那个『广义cntt』的核心逻辑。我虽然看了你的论文，但毕竟不是搞这个研究方向的，有些底层的算术动机我需要再確认一下。”

徐辰点了点头，走到白板的另一侧，拿起白板笔，一边书写一边快速地讲解起来：

“没问题。简单来说，我构建了一个广义cntt函子Φ，並將其定义为一个傅立叶-向井变换：Φ(f)= rπ??(π?(f)??_cntt)。”*

“这里的核心在於，我把经典解析数论中那个极其噁心的障碍项 r(x)~ log(log x)，对应到了motivic设置中的一个非平凡扩张类[ξ]∈ ext1_?(?(0)，?(1))。”

徐辰在白板上画出了一个复杂的交换图表，笔尖在黑板上敲击出清脆的节奏：“然后，我利用motive的格罗滕迪克-黎曼-罗赫定理，证明了陈特徵 ch(Φ([ξ]))必须在关联的分次环中消逝。也就是说，在motivic的几何意义下，那个阻碍我们证明哥德巴赫猜想的『误差项』，被几何平坦性给强行吸收了！”

“最终的结果就是，我证明了在所有偶数中，至少有万分之一（0.01%）的偶数，绝对可以被写成两个素数之和。”

听完徐辰极其精炼的復盘，孔采维奇看著白板上那些密密麻麻的同调符號和谱序列，若有所思地点了点头。

“非常优美的几何化操作。”孔采维奇讚嘆了一句，隨后转过身，目光锐利地看向徐辰。

“你现在的思路，应该是想继续推广这个几何框架，看能不能把这个密度提升到更大，比如10%，甚至50%？”

徐辰点了点头：“是的。我目前的直觉是，通过引入更高维的同调代数工具，可以进一步压缩误差项，从而提高正密度。”

“推广到更大密度，这在逻辑上是绝对可行的。”

孔采维奇肯定了徐辰的思路，但隨即话锋一转，“但是，如果你想把它推广到100%，也就是全体偶数……”

“难度极大……”

…………