第856章 准备研究下一个千禧难题了？（2/2）

“解决了？”

“目前是没啥问题了，肯定还会遇到不少阻碍，但做研究嘛，哪有一帆风顺的。”

“你这心態好，就適合搞研究。”

顾志钟笑了笑，望著许青舟手里的教案，感慨：“像你这样在一线，还坚持上课的教授可不多了。”

“和年轻人接触，我觉得挺有意思的。”许青舟轻轻笑著。

“说得你有多老似的。”

顾志钟哑然失笑。

“27岁了。”

“你小子，再说下去我就要怀疑你是不是搁我这来炫耀来了。”顾志钟没好气地说。

许青舟乾咳一声，把杯子推了推，“还是您泡得茶有味道，再来点。”

“你倒是不客气。”

顾志钟笑骂著，给许青舟倒茶，同时问：“我看你对数学还是很有热情的，最近有没有新的研究方向？”

“巧了，刚好有。”

许青舟把自己打算研究的n—s方程相关內容的想法给顾志钟说了下。

“n—s方程解的存在性与光滑性...”

顾志钟錶情惊嘆，有些佩服：“你小子的目光一如既往地有些高啊，又盯上了一个千禧难题。”

“我也只是试著看看。”

许青舟无奈地说：“这玩意还挺难，到目前为止，我都还没有什么思路。”

“关於三维不可压缩纳维—斯托克斯（navier—stokes）方程整体光滑解的存在性问题，目前数学界和流体力学界並没有一个统一的定论。”

顾志钟笑著，顿了顿，好奇地望著面前的青年，说道：“我比较好奇，你是怎么看的。”

“我...坦白来讲，我现在並没有深入研究，因此...算中立派吧。

许青舟耸耸肩说道。

顾志钟点点头，思索片刻之后说道：“从目前的文献来看，目前大多数数学家倾向於n—s方程解的存在光滑性。只有陶哲轩等极少数认为ns方程会爆炸的数学家了。”

“没错，我最近也和他聊了些，收穫蛮多。”

许青舟通过邮件和陶哲轩聊过n—s方程解的存在性与光滑性的问题。

在这方面，陶哲轩绝对算大师。

三维不可压缩流体在给定初值下存在全局光滑解，此前数学家普遍认为该问题无法通过构造反例解决。

而陶哲轩则是提出“有限时间爆破”反例模型。

简单点说，陶哲轩没有直接攻击原始的n—s方程，而是构造了一个简化版的、

但保留了n—s方程核心非线性项包含输运项和涡度拉伸项的“模型方程”。

在陶哲轩之前，研究n—s方程奇点的主流思路是试图直接构造一个解，使其在有限时间內某个点的涡度趋於无穷大。

陶哲轩的论文虽然不是对原始n—s方程的最终证明，但他提供了一个非常有力的概念证明，他表明，一个保留了n—s方程许多关键特徵的动力系统，確实可以產生有限时间的奇点。

陶哲轩在邮件里边，最后说道：“这就像在凶案现场发现了一个具有暴力倾向的嫌疑人，虽然无法直接定罪，但嫌疑很大。”

目前而言，陶哲轩的推算还是极大地增强了数学界一部分人的信念：原始的、三维的n—s方程可能真的不存在整体光滑解。

当然，许青舟仍然保持著中立，不可否认，陶哲轩的论文非常精彩，但在他看来仍然有亟待解决的问题。

比如，陶哲轩的模型在多大程度上真正反映了原始n—s方程的本质？

他的模型毕竟是简化的，模型在简化过程中，是否不经意间削弱或移除了这种潜在的“自我修復”机制？

这些都有待考证。