第60章 什么叫天才？（1/2）

在场的这些人都是一脸的惊讶与不可置信。

这个题难么？

对他们来说不难，但是对於大学生，甚至说对於研究生博士生来说，都很难。

一般的博士生做这个都未必能做得出来，或者说做出来也不会这么轻鬆。

可是叶清河，只是看了一眼题闭目想了一下，就把这个题直接一点不带犹豫，不带思索的做了出来。

这就可怕了！

他们看到这个题，可能都未必能有叶清河这么驾轻就熟。

几人看向陶志强，之前对於陶志强说叶清河的话，他们觉得有一点过，但是现在，他们真的很庆幸陶志强发现了叶清河，並第一时间把叶清河带回到了学校。

这样的天才，要是错过，那是真的后悔一辈子，可能死了几年都得掀开棺材板坐起来抽自己几个巴掌！

而秦思明，看向叶清河的眼神已经变成了看稀世珍宝的眼神！

这就是一个大宝藏啊！

一个对於学校，对於他这样的校长来说，称得上绝世大宝藏的天才啊！

只要能把叶清河留在学校里，那过不了几年，学校在数学领域绝对可以做出震惊全国乃至震惊全球的事情。

丘成桐！

秦思明想到了陶志强跟他说叶清河的时候，说有可能会是学校自己培养的丘成桐，现在他觉得这个比喻一点都不夸张！

真有这个可能！

更让他们想不到的是，在做完一题后，叶清河没有任何的思考，直接就说起了第二题的解法。

“第二道题的题目是，设v是全体实多项式构成的线性空间，定义映射a（p）=p+p′。求证a可逆。

由於v无限维线性空间，无法使用行列式或有限维秩的方法证明无限维线性算子可逆，通常需要证明它既是单射（零空间仅有零元）又是满射（值域等於整个空间）。

1.证明a是单射。

假设存在多项式p(x)≠0，使得a(p)=p+p′=0。

这得到一个微分方程：p′(x)=-p(x)。

在多项式空间中，满足此方程的非零多项式是不存在的（例如，若p为n次多项式，则p′为n-1次，方程两边次数不等）。

严格证明可设....

2.证明a是满射。

需要证明，对於任意给定的多项式....

.....

3.综上：映射a既是单射又是满射，因此是可逆的线性算子。

本题巧妙的在一个无限维空间（多项式空间）中，將一个线性算子问题转化为一个可精確求解的微分方程问题。

满射的证明通过给出构造解的算法完成，具有很强的操作性。”

第二道，叶清河同样是没有任何思考，没有任何犹豫，直接一步不差的把解题步骤以及结果给说了出来。