第25章 去晚了要扣钱的（求追读求月票）（1/2）

“瑞安，这道递推数列题你做出来了么？感觉好复杂。”

“做了，这题算特徵根就行。”

“这样啊，那我去试试，会不会计算量太大了。”

“硬算唄，不然推不出通项，这题中间那几步真的噁心，太容易算错，不过难倒是不难。”

……

惠特尼·杨高中的一间教室里，距离workshop开始还有些时间。

大半的学生已经提前到了，正三三两两地聚在一块儿，对著提前发下的预习讲义核对思路。

李傲刚走到门外，听见这几句抱怨，立刻就跟讲义上的题目对上了號。

他们討论的，正是布朗那份讲义里的最后一道大题。

今早在家里，他也被这道题繁琐的步骤卡了一会儿。

直到刚才坐在晃晃悠悠的红线列车上，才想出了一个简便做法：

其实只要对递推式做差，构造出一个等比数列，三行算式就能解开。

他在脑子里又过了一遍步骤，推门走进了教室。

听见开门声，离门最近的一个男生停下笔，打量了一眼这副生面孔。

男生穿著件挺括的浅色牛津纺衬衫，扶了下眼镜，隨口问道：

“你找谁？”

“我是来听workshop的。”

“哪个学校的？林肯公园高中还是莱恩理工高中的？”

“温德姆高中。”

“啊？”

眼镜男生一愣，听见不是什么有名的学校，顿时没了追问的兴趣，“哦”了一声，转过头继续和同桌研究特徵根的计算步骤。

教室里的其他人也只是隨意瞥了一眼，便各忙各的去了。

李傲乐得清静，去后排角落挑了个空位坐下，隨手把包扔上桌面。

他刚翻开讲义写了两行算式，前门就被一把推开了。

“行了，都找地方坐好。”

一个髮际线严重后移的中年男人大步走进来，手里攥著一沓讲义。

原本还闹哄哄的教室立刻静了下来。

格林老师扫视了一圈，目光在后排生面孔的李傲身上稍稍停顿了一秒，便移开了。

这位竞赛教练毫无废话，转身抓起粉笔就在黑板上唰唰写下一道题：

数列{a_n}满足 a_1 = 1， a_2 = 5，且 a_{n+2}= 4a_{n+1}- 3a_n，求 a_20。

“最后这道递推大题，谁做出来了？”格林拍了拍手上的粉笔灰，回头问道。

“我来吧。”刚才问过李傲学校的衬衫男不紧不慢地合上笔记本，举了下手，隨即推开椅子站起来。

“哦，是瑞安啊，上来试试吧。”格林老师点了点头。

瑞安上了讲台，抓起半截粉笔就写，显然早有腹稿。

他的思路极其四平八稳：先列特徵方程 x^2 - 4x + 3 = 0，解出特徵根 1和 3；接著设通项 a_n = a + b * 3^n，再代入初始条件硬解方程组求係数。

没一会儿，黑板上就铺满了大片繁琐的运算式。

格林双臂交叉站在一旁，静静看著，等瑞安写到后来，他突然开口问了一句：“马修今天怎么没来？”

“他参加州里的物理竞赛去了。”底下有人答道。

格林挑了挑眉，转头看向瑞安。

瑞安刚算出了通项 a_n = 2 * 3^{n-1}- 1，正准备把 n=20代进去。

“行了瑞安，写到通项就足够了。”

格林制止了他，隨后看向在座的十来个学生，“除了这种死算的路子，还有没有更省力的解法？”

教室里一阵沉默。

“特徵根法”是递归数列中的一个標准解法，虽然繁琐，但胜在稳健，大部分的题型都能套用。

“这题不就应该这么解吗？”

瑞安小声嘀咕了一句，把粉笔扔回槽里，闷头回了座位。

格林的目光掠过前排那几个躲闪的眼神，最后越过半个教室，落在了后排角落：

“你叫leo，是吧？”

离得近的几个学生回头看了看还在刷题的李傲，其他人也顺著格林的目光瞥了一眼。

“从南区坐红线列车过来，单程得一个多小时吧？”