第337章 P vs NP问题的突破性进展（1/2）

顾青摇了摇头。“经费不足。做结构生物学的研究，冷冻电镜和高精度质谱仪是基本门槛。我们实验室现有的设备精度不够，申请新设备至少要等下一个拨款周期，而且金额太大，院里批不批还两说。

再说我们现在已经有课题方向了，是海水稻方向的一个子题，关於根系泌氧能力对盐胁迫耐受性的影响，数据才跑了一半，暂时转不了向。”

“海水稻？”

赵阳对这个方向有些印象。耐盐碱水稻的研究在袁老推动下已经成了国內几个重点农业实验室的核心方向，顾明的课题组之前做耐盐碱水稻的转录因子鑑定已经有了一些积累，转到海水稻是顺理成章的延伸。

“对。”

顾青用筷子夹了块清炒虾仁，放进嘴里慢慢嚼著。

“我们前期做了几批不同品种的海水稻在盐胁迫下的根系转录组比较，发现一组与通气组织形成相关的基因在耐盐品种里表达量特別高。现在在做功能验证，用基因沉默和过表达分別处理，看通气组织密度和根系泌氧能力的实际变化。”

两个人聊了一会儿海水稻的实验设计，赵阳提了几个关於通气组织定量分析的方法建议，顾青一一记下来。吃完饭，赵阳结了帐，把顾青送回研究生宿舍，然后再坐著王海开的车，回到了別墅。

回到別墅之后，赵阳继续写论文。

耗费了三天时间，他把之前关於p vs np问题的成果整理了出来。这篇论文的核心贡献在於將多项式方法与代数几何中的理想理论相结合，利用希尔伯特零点定理来刻画np完全问题在多项式时间內不可解的结构障碍。

具体来说，他证明了：如果某个np完全问题对应的布尔函数可以被多项式大小的电路所计算，那么这个电路的代数化版本必然满足一组高度约束的多项式方程；而通过研究这些方程生成的理想的零点集，可以推导出该零点集的维数下界与电路大小下界之间的对应关係。

论文的结论部分提出了一个猜想：如果能够將这种对应关係推广到任意有限域上的多项式理想，那么p≠np的证明就可以通过证明某个特定np完全问题的代数簇维数必然超多项式增长来完成。

他还在论文的附录部分详细列出了几个未解决的子问题，比如有限域上消元定理的推广、特定多项式理想的维数上界估计、以及將代数簇维数与图论中的团大小进行精確映射的构造方法。

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论文投给了《数学年刊》，同时上传到了arxiv上。他想看看，能不能吸引一些数学家的兴趣，从而找到一些新方向，加快对这个问题的研究。没办法，目前进展还是有些慢了。这种级別的问题，太难了。

以赵阳现在的咖位，盯著他arxiv帐號的数学家自然有很多。

陶哲轩早上到ucla办公室，习惯性地打开arxiv刷今天的新论文，刚点进数论和计算机科学交叉板块，第一眼就看到了赵阳的名字。

他原本还端著一杯咖啡准备慢慢喝，看到標题之后把杯子放下了，整个人往屏幕前凑了凑，开始逐行往下读。读了大概二十分钟，他抓起桌上的笔，在草稿纸上开始推演赵阳在附录部分提出的那个有限域消元定理的推广问题。

几乎是同一时间，德国波恩的马普数学研究所里，法尔廷斯教授也在看这篇论文。

只是看了一会儿。

法尔廷斯教授眼神之中露出了饶有兴趣的光芒。

“有点意思！”

“大卫，帮我把这篇论文列印出来，然后帮我把我的早饭和午饭一起拿过来，今天之內別来打扰我！”