第334章 因为我怕死！（1/2）

也许是因为生物学提升到了lv5，增加了四点智力，让他智力提升至了215。

又或许是因为他有很长一段时间没有接触p vs np问题，在重新研究这个问题的时候，赵阳感觉自己思路泉涌。

看著面前之前研究的资料，无数灵感开始在赵阳脑海之中冒了出来。之前卡了他好几个月的布尔函数敏感度与电路复杂度下界之间的那道坎，在这一刻忽然变得鬆动起来。

赵阳意识到自己之前一直在试图用傅立叶分析的方法强行突破，但这条路在ac0以外的电路类上天然存在瓶颈。

真正有希望的方向不是频谱分析，而是利用代数几何中的多项式方法將布尔函数的计算过程映射到一个高维代数簇上，然后通过研究这个代数簇的几何性质来判断相应电路的最小深度。

想到这儿，赵阳整个人开始兴奋起来。他抓过一叠草稿纸，开始往下推。

首先是构造映射本身怎么把一个任意的布尔电路转化为一个多项式方程组？这一步参考了之前kakeya猜想中减维映射的部分技巧，但需要做大量適配。

然后布尔电路的逻辑门不是连续的几何对象，必须用多项式来模擬与或非的操作。

他在纸上迅速写下几行定义，用多项式理想理论来处理逻辑门的代数化问题。

然后是利用代数簇的维数下界来对应电路复杂度的下界这一步的灵感直接来源於他证明kakeya猜想时对高维管子重叠问题的处理。如果代数簇的维数低於某个閾值，那么对应的多项式方程组就不可能有解，这意味著原始电路的计算能力受到严格限制。

反过来，如果能证明某个np完全问题对应的代数簇维数必然超过这个閾值，那就等於证明了它无法被多项式大小的电路所计算。

赵阳从下午一直写到凌晨。桌面上散落的稿纸越来越多，有些写著写著被他划掉重来，有些被折了角放在一边等回头再验证。

这种灵感充沛的状態在第二天下午的时候消失了。他在处理多项式理想理论的某个消元步骤时遇到了一个新的障碍。

代数闭域上的消元定理在特徵为正的有限域上並不完全適用，而电路复杂度的基底恰好是有限域。

赵阳盯著纸上的几行推导看了很久，然后放下笔。他意识到这个问题不是短时间內能靠灵光一闪解决的。

但他確实在这个问题上迈出了坚实的一步。从傅立叶分析到多项式方法的转向，从布尔函数到代数簇的映射构造这两步是整个证明框架的核心骨架。骨架搭好了，剩下的填充虽然繁琐，但方向是明確的。

赵阳长舒了一口气，靠在椅背上，端起水杯喝了一口。没有继续在刚才的障碍上硬磨。以他的经验，很清楚在遇到这种思考超过两个小时还没鬆动的瓶颈，最好的办法是转移注意力。让大脑的后台处理模式去消化刚才灌进去的海量信息，往往比死磕更有效。

他隨手点开邮箱，想看看今天有没有什么新邮件。收件箱里躺著一封来自沃尔夫奖基金会的邮件，发件时间是几个小时前。他点开看了一眼自己获得了今年的沃尔夫数学奖，基金会邀请他前往特拉维夫参加颁奖典礼。

沃尔夫奖。赵阳把邮件从头到尾扫了一遍，然后关掉了窗口。他对这个奖本身没什么意见，沃尔夫数学奖在数学界的含金量仅次於菲尔兹奖和阿贝尔奖，很多菲尔兹奖得主后来也都拿过沃尔夫奖。

但颁奖地点在特拉维夫，这就让他没什么兴趣了。他对以色列可没什么好感，更重要的是，特拉维夫那地方太敏感了。

就小新上次查到的情报来看，国外对他感兴趣的势力可不止一方！

之前在航天中心揪出来的那个间谍网络只是冰山一角。